7.1 Modification d'histogramme

Lorsque les conditions d'acquisition d'une image en niveaux de gris sont mal maîtrisées, il peut arriver que l'image apparaisse trop sombre ou trop foncée. On peut améliorer l'affichage final, en modifiant l'histogramme de l'image.

7.1.1 Extension de dynamique

Cette méthode consiste à utiliser au mieux les niveaux de gris situés dans une plage de valeur donnée, et à les étaler de manière régulière pour couvrir toute la dynamique possible des niveaux de gris.

En pratique, la relation entre les niveaux de gris d'entrée et les niveaux de gris de sortie est une fonction affine, arrondie à des valeurs entières entre 0 et 255, que l'on peut calculer à partir des valeurs minimum et maximum des plages de niveaux de gris en entrée :

La figure 7.1 montre l'image de départ après avoir transformé les niveaux de gris situés entre les valeurs 95 et 170 en des niveaux de gris situés entre 0 et 255.

Figure 7.1 Une image en niveau de gris après extension de sa dynamique, et son histogramme.

7.1.2 Égalisation d'histogramme

Cette opération a pour but de rendre un histogramme le plus plat possible. Elle calcule de manière automatique la fonction de transformation f(g), en associant l'image à une modélisation probabiliste dont l'histogramme représente la densité de probabilité des niveaux de gris.

Figure 7.2 : Une image en niveau de gris après égalisation de son histogramme, et l'histogramme correspondant

7.2 Corrections géométriques

Les corrections géométriques ont pour but de compenser certaines déformations dues à l'optique des appareils (voir la figure 7.3), à des problèmes de perspective ou de rotation (pour des images obtenues avec un appareil photo classique ou une caméra), ou tout simplement pour créer une image mosaïque à partir de plusieurs images parcellaires.

Figure 7.3 : Exemples de distorsions  géométriques pouvant survenir dans le cas d'un défaut d'optique. Le carré noir au centre représente l'image sans distorsion, le  contour bleu extérieur représente une déformation en coussinet, et le contour rouge au centre représente une distorsion de type barillet.

La correction se déroule en deux étapes :

• choix du modèle de déformation et calcul de ses paramètres, par rapport à l'aide de points de repères
• création de l'image résultat à partir de l'image de départ et des paramètres de la déformation

Le calcul de l'image finale nécessite de connaître la valeur d'intensité pour des positions qui ne sont pas situées sur la grille image. Cette intensité est calculée à partir des pixels voisins, en utilisant une fonction d'interpolation (linéaire, cubique...). Le résultat est ensuite converti en niveaux de gris.

7.3 Soustraction du fond

Un artefact courant en microscopie optique est d'avoir le centre de l'image beaucoup plus lumineux que les coins. Les mesures d'intensité dépendent donc fortement de la position dans l'image, et il peut être nécessaire de corriger ce biais.

Les méthodes de correction classiques consistent à combiner une image de fond avec l'image observée. L'image de fond peut être une image de calibration acquise au préalable, avant d'observer l'échantillon. Si l'image de calibration est obtenue en observant une lame vide, les différences d'intensité observées sont alors dues uniquement aux différences d'illumination.

Si une image de calibration n'est pas disponible, il existe plusieurs algorithmes permettant d'estimer une image de fond à partir d'une image expérimentale. On fait en général l'hypothèse que la taille des structures observées est petite devant l'étendue des variations d'intensité du fond. Les algorithmes populaires de cette famille sont le « rolling ball », et le chapeau haut-de-forme (ou tophat).

Figure 7.4 : Exemple de correction d'intensité du fond en utilisant l'outil « Rolling Ball » sous ImageJ

Le rolling ball considère une boule qui se promène sous la surface formée par les niveaux de gris. On suppose que le fond est sombre et les structures blanches. Dans les zones homogènes, le haut de la boule correspond au niveau de gris local, et donc au fond. Dans les zones avec des pics, la boule « bute » sur le niveau le plus sombre trouvé dans le voisinage, qui est assimilé au fond. En calculant l'altitude du haut de la boule pour chaque pixel de l'image, on en déduit une image approximative du fond, que l'on peut ensuite soustraire de l'image observée.

Sous ImageJ, cette opération est disponible via le menu Process->Subtract Background. On peut régler le rayon de la boule, et spécifier la couleur du fond.

Si la taille des structures observées est grande par rapport à la portée des variations, les approches de type rolling-ball ou top-hat vont introduire plus d'artefacts qu'elles n'en corrigent. Si les variations sont assez régulières, comme c'est souvent le cas pour les halos d'illumination, on peut modéliser ces variations sur l'ensemble de l'image, de manière à inférer la correction à apporter à l'intérieur des structures (Figure 7.5). 

Figure 7.5 : Correction de fond par modélisation polynomiale des variations d'intensité. (a) Image originale. (b) Modélisation des variations d'intensité dans l'image. (c) Image corrigée.

La figure 7.5 montre un exemple de calcul d'une image de fond en utilisant l'information de la périphérie de l'image, et en ajustant une surface polynomiale.